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I would like to reschedule our appointment; please let me know your availability so I can book a new time slot.

appointment

[əˈpɔɪntmənt (アポイントメント)]

予約、面会の約束、アポ ⒸⓊ 任命、指名

派生

appoint ...を任命する、(日時などを)指定する

慣用句

make an appointment 予約を取る、アポを取る

by appointment only 予約制で、要予約

cancel an appointment 予約をキャンセルする

reschedule

[riˈskedʒul (リスケジュール)]

...の日程を変更する、予定を組み直す 【米: schedule / 英: timetable に対応する語】

派生

rescheduling ⒸⓊ 日程変更、リスケ

慣用句

reschedule the meeting 会議の日程を変更する

reschedule to next week 来週に予定を変更する

availability

[əˌveɪləˈbɪləti (アベイラビリティ)]

都合のつく時間、利用可能性、入手可能性

派生

available 利用可能な、手が空いている

慣用句

check availability 空き状況を確認する

let me know your availability ご都合をお知らせください

slot

[slɑt (スロット)]

(予定表などの)枠、時間枠 細長い差し込み口、スロット

派生

slot ...を差し込む、(予定に)組み込む

慣用句

time slot 時間枠、時間帯

book a slot 枠を予約する

open slot 空き枠

アポイントを再調整したいので、ご都合を教えていただければ新しい時間枠を確保します。